Chaque grille Powerball se compose de 5 numéros de 1 à 69 + 1 numéro de 1 à 26 (Powerball), et une grille a 1 chance sur 292 201 338 de contenir tous les bons numéros. Ce générateur tire une combinaison complète au hasard sur une machine de loterie 3D. Une combinaison générée a exactement autant de chances de gagner qu’une combinaison que vous choisissez vous-même, ni plus ni moins.
Le jeu Powerball en bref
Le Powerball est une loterie multi-États vendue dans 45 États américains, à Washington D.C., à Porto Rico et aux îles Vierges des États-Unis. Une grille se compose de cinq boules blanches de 1 à 69 et d’une boule rouge, le Powerball, de 1 à 26, et il y a trois tirages par semaine depuis l’ajout d’un tirage le lundi en août 2021. Power Play, un multiplicateur facultatif des petits gains, et Double Play, un second tirage proposé par certaines loteries, sont des options du billet. Depuis juillet 2026, le Powerball est aussi vendu au Royaume-Uni, où les billets partagent le jackpot mais ont leurs propres petits gains.
Règles du jeu Powerball
Chaque combinaison Powerball se compose de :
- 5 numéros de 1 à 69
- Powerball : 1 numéro de 1 à 26
Les numéros d’une même urne sont tous différents, et leur ordre n’a pas d’importance. La seconde urne est indépendante : un de ses numéros peut donc être identique à l’un de vos numéros principaux.
Un exemple, tiré au hasard :
Tirages : lundi, mercredi et samedi. Le prix des billets, les options, les tableaux de gains et les heures de clôture sont fixés par l’opérateur : vérifiez-les sur le site officiel, powerball.com. Les formules changent de temps en temps, et seul le règlement officiel fait foi.
Probabilités de gain Powerball
La probabilité qu’une grille corresponde à tous les numéros gagnants est de 1 chance sur 292 201 338. C’est le nombre de grilles différentes. C(n, k), le nombre de combinaisons, compte les façons de choisir k numéros parmi n quand l’ordre n’a pas d’importance, et les urnes distinctes se multiplient : C(69, 5) × C(26, 1) = 11 238 513 × 26 = 292 201 338. Pour un gain plus petit, comptez les façons de trouver exactement ce nombre de bons numéros et divisez par le nombre total de grilles.
| Bons numéros | Powerball | Probabilité |
|---|---|---|
| 5 sur 5 | Oui | 1 chance sur 292 201 338 |
| 5 sur 5 | Non | 1 chance sur 11 688 054 |
| 4 sur 5 | Oui | 1 chance sur 913 129 |
| 4 sur 5 | Non | 1 chance sur 36 525 |
| 3 sur 5 | Oui | 1 chance sur 14 494 |
| 3 sur 5 | Non | 1 chance sur 580 |
| 2 sur 5 | Oui | 1 chance sur 701 |
| 2 sur 5 | Non | 1 chance sur 28,1 |
| 1 sur 5 | Oui | 1 chance sur 92 |
| 1 sur 5 | Non | 1 chance sur 3,7 |
| 0 sur 5 | Oui | 1 chance sur 38,3 |
| 0 sur 5 | Non | 1 chance sur 1,5 |
Le tableau ne tient compte que des numéros que vous choisissez. Les numéros bonus que la loterie tire sans que vous les choisissiez peuvent diviser un rang en deux gains, et les jeux additionnels ont leurs propres probabilités ; le tableau officiel des gains les détaille. Pour comparer le jeu Powerball à d’autres loteries, consultez le comparatif des probabilités de gain.
Comment ce générateur tire les numéros Powerball
Quand vous appuyez sur Tirer, la Web Crypto API de votre navigateur (crypto.getRandomValues) tire la
combinaison entière avant que la moindre boule ne bouge. Elle utilise l’échantillonnage par rejet, si bien qu’aucun numéro n’est,
même très légèrement, plus probable qu’un autre, et les numéros d’une même urne ne se répètent jamais, comme des boules sorties d’une machine. La machine 3D ne fait
ensuite que montrer les numéros qui sortent ; sa physique ne les décide jamais. La page À propos détaille chaque étape.
Besoin de numéros pour autre chose, comme une tombola ou une activité en classe ? Le tirage au sort de numéros accepte la plage de votre choix.
Jouez de façon responsable
Les numéros aléatoires n’augmentent pas vos chances. Chaque grille Powerball a la même probabilité, 1 chance sur 292 201 338, que le choix vienne d’un générateur ou de vous, et les tirages passés n’y changent rien : un numéro « en retard » n’a pas plus de chances de sortir. Une combinaison aléatoire évite seulement les dates d’anniversaire et les motifs que choisissent beaucoup de joueurs, ce qui peut signifier moins de gagnants avec qui partager un gain si elle gagne.
Les loteries sont réservées aux adultes : 18 ans ou plus, ou l’âge légal là où vous vivez. Fixez-vous un budget, ne dépensez jamais d’argent que vous ne pouvez pas vous permettre de perdre et, si le jeu cesse d’être un plaisir, contactez un service d’aide dans votre pays. 123LuckyNumber n’a aucun lien avec le jeu Powerball ni avec aucun opérateur de loterie ; le nom sert uniquement à décrire la formule du jeu.
